Signaux périodiques et ondes

Les Bons Profs - Physique Chimie Seconde

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SIGNAUX PERIODIQUES, ONDES 

Dans cette leçon nous allons parler des signaux périodiques. Alors qu'est ce qu'un signal périodique ?

Comment reconnaît-on un signal périodique ?

  • Déjà la définition générale : un signal périodique qui se reproduit à l'identique à intervalles de temps réguliers.

Donc est ce que ces deux signaux sont tous les deux périodiques ? 

Oui, puisque voyez que régulièrement on remonte à chaque fois et celui-là, est ce qu'il est aussi périodique ? Alors il est plus compliqué puisqu'il y a un grand triangle ici. Enfin une montée et une descente qui est grande, puis ensuite deux petits.

On a l'impression que peut-être ce n'est pas périodique. Mais si, parce que regardez, si on continue de regarder ce qui se passe après, on voit que ça remonte à l'identique, comme au début. Puis que de nouveau, on retrouve les deux petits pics et puis qu'ensuite on retrouve le grand puis deux petits.

Donc en fait, on reconnaît qu'il y a bien une structure comme ça qui se répète, de manière périodique. Un grand pic et deux petits. Au final, les deux signaux même s'ils n'ont pas la même complexité, tous les deux, ce sont bien des signaux périodiques puisqu'effectivement, il y a un phénomène qui se reproduit à l'identique, à intervalles de temps réguliers.

Alors maintenant, une fois qu'on a une fois qu'on a compris qu'il allait y avoir un phénomène qui se reproduit, on peut passer à un travail plus précis sur ces schémas et ressortir deux informations capitales. La première, c'est la période et la deuxième, c'est la fréquence qui se déduit de la période. Qu'est ce que c'est que la période, de manière littéraire, disons ?

  • La période, c'est la plus petite durée au bout de laquelle le signal se reproduit à l'identique. Ce qui est très important, à retenir, c'est que c'est noté "T". 
  • Et tout le temps, pas une fois ou de temps en temps, la période sera toujours noté "T", dans ses exercices, dans les contrôles etc. Donc, il ne faut pas mélanger le "T" qui est la période et le "t" qui représente sur des axes, le temps.

C'est différent, ce qu'ils ont en commun par contre, c'est que tous les deux se mesurent en secondes puisque tous les deux, ce sont des temps.

Maintenant, revoici un schéma, alors là c'est effectivement un phénomène de nouveau périodique puisque je vois que je descends, je remonte; et là je redescends et je remonte : donc ça veut dire que le motif là, qui est la descente et la montée, va se reproduire. Donc c'est bien un signal périodique. Et puis contrairement à ici, où je n'avais pas précisé d'unités sur les ordonnées, c'est à dire je n'ai pas précisé qu'elle était la grandeur mesurée qui était périodique, puisque c'était un exemple, c'était une définition.

Là, je précise un peu les choses et je mets "u(t)". Alors "u(t)", là encore tu dois savoir normalement ou il faut que tu le saches maintenant, c'est la lettre qui est très souvent utilisé pour les tensions. Donc là en fait, ce que je représente c'est une tension en fonction du temps. Donc elle oscille de façon triangulaire, on appelle ça un signal triangulaire d'ailleurs. Alors on voit qu'elle oscille du coup, de temps en temps, à des valeurs basses et ensuite à des valeurs hautes et donc puisque ça se reproduit ce signal, les valeurs les plus basses sont tout le temps les mêmes.

On va appeler cette valeur la plus basse, on peut la reporter sur l'axe des ordonnées et la repérer comme étant "U min", la tension minimale de signal périodique. Puis on peut faire la même chose pour les valeurs maximales, donc toutes ces valeurs maximales sont les mêmes puisque le signal se reproduit à chaque fois à l'identique et on note la tension maximale "U max". Alors maintenant, revenons-en sur la période. On a dit que c'était la plus petite durée, au bout de laquelle le signal se reproduit. On peut la repérer là, puisqu'ici on était en haut et l'instant suivant, en retournant, en haut.

Donc à partir de là, ça veut dire que ce bout là va se reproduire. Donc le temps qui s'est écoulé entre là et là est appelé la "période". Donc je note que cette différence de temps, ici entre ce temps là et ce temps-là, est notée "T" et la période, en secondes. Mais je peux aussi la repérer à différents endroits sur ce graphique puisque tout ce qui compte, c'est que je repère deux endroits identiques. Par exemple, les deux minimaux forment deux points où effectivement là, on va avoir de nouveau ce triangle qui se reproduit. Là encore, on peut noter ici, repérer la période "T". Ce fameux ce fameux signal qui se reproduit à l'identique, c'est ce qu'on appelle le motif. Donc le "motif élémentaire" ici, peut être repéré par exemple ici.

Ça c'est bien le motif élémentaire puisqu'à partir de ça, on peut le décaler, recopier et on a notre signal. Mais le motif élémentaire, ça peut aussi être quelque chose d'un peu plus compliqué. C'est à dire, que je peux commencer au milieu ici et finir ici. Si tu décales ce bout de signal, tu vas retrouver le signal complet. Donc ce petit bout là est aussi un motif élémentaire. Ensuite, la définition de la fréquence, c'est tout simplement l'inverse de la période. Donc "f", la fréquence est égale à 1 sur la période "T".

Après, au niveau des unités, on a vu que la période se mesure en secondes, la fréquence est en hertz. Ensuite, juste pour rajouter une petite chose, la fréquence peut aussi être considérée comme en 1 sur des secondes. Donc, c'est à dire, en "secondes puissance - 1". Mais le plus important, c'est que tu retiennes cette nouvelle unité introduite ici : hertz, "hz".

Donc on a vu ce que c'était que un signal périodique et que pour le caractériser, il fallait absolument repérer sur les graphiques la période "T" et qu'on pouvait en déduire la fréquence "f".

 

Réalisateur : Les Bons Profs

Producteur : Les Bons Profs

Production : 2016

Publié le - Mis à jour le 26-06-2019

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