Information et enjeux du traitement mathématique et informatique par S. Mallat

Le mot des Académiciens

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Stéphane Mallat, chercheur et professeur en mathématiques appliquées, nous explique l'importance du concept d'information et l'impact de son traitement mathématique et informatique sur notre quotidien.

Nous avons l’impression d’être complètement noyé sous un flot d’informations venant de tout notre environnement, d’internet, des médias. Pourtant la notion d’information est très mal définie. Comprendre ce concept d’information est au cœur d’importantes recherches à la fois en informatique et en mathématiques.

En 1938, un jeune étudiant Claude Shannon a pour la première fois proposé une définition mathématique de l’information en la reliant à la notion d’incertitude : l’idée et que nous n’avons aucune information sur un système si toutes les possibilités d’occurrence de système sont aussi probables les unes que les autres. Imaginez par ex un dé, il n’y a à priori aucune chance pour qu’une face apparaisse plus souvent que d’autres. Si par contre vous avez truquez le dé et que le six a plus de chances d’apparaitre, vous avez réduit votre incertitude et vous avez là une information précieuse.

En physique, cette notion d’incertitude est reliée à ce qu’on appelle l’entropie qui va définir le désordre d’un système. Ce qui est tout à fait remarquable c’est que Shannon que pour coder n’importe quelle information avec des bits (c'est-à-dire des 0 ou des 1) le nombre de 0 et de 1 qu’il faudra est précisément mesuré par cette notion d’entropie.

Cette découverte qui est à la base de tout le codage numérique est un élément complètement fondamental de toute l’industrie des télécommunications numériques. On ne se contente plus maintenant de coder ou de transmettre l’information, on veut véritablement l’analyser avec des ordinateurs. Les applications sont considérables.

Les ordinateurs sont un peu capables d’apprendre maintenant comme des enfants non pas à partir des règles mais à partir d’exemples. Alors apprendre peut devenir par exemple apprendre votre voix sur le téléphone portable ou reconnaitre un piéton pour des voitures voire même apprendre à prédire votre comportement à partir de traces laissées sur les réseaux sociaux.

Apprendre à partir des exemples, cela signifie être capable de généraliser. La très grosse difficulté est que l’information est représentée par des millions de paramètres. Imaginez tous les points, les pixels d’une image : il y en a des millions et à partir de ces millions de pixels, il faudra par exemple reconnaître un visage ou un objet…

L’enjeu du traitement de l’information c’est de comprendre quelles sont les racines mathématiques et informatiques qui vont permettre de généraliser sans trop se tromper.

Réalisateur : Momoko Seto

Producteur : Académie des sciences / Ecce Films

Production : 2016

Publié le - Mis à jour le 15-09-2019

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