Mathématiques : le nombre e

Pour comprendre ce nombre irrationnel, il est utile tout d'abord de comprendre l'histoire de l'émergence de son besoin.

Au XVIe siècle, il n'existe ni ordinateur ni calculatrice. Or les sociétés occidentales dans leur course à la maîtrise des océans, dans l'émergence des transactions boursières ou encore dans l'étude des astres, ont besoin de calculs de plus en plus précis.

Dans cette optique, un mathématicien écossais du nom de John Napier (John Neper en français) entreprend pendant 20 ans de réaliser des tables de calculs qui simplifieraient les opérations complexes. Il pose ainsi les bases du calcul logarithmique en 1617. L'un des systèmes de calcul logarithmique sera le logarithme népérien (noté ln).

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Leonhard Euler

Les logarithmes sont des nombres artificiels utilisés pour obtenir le résultat de l'opération. Ils servent d'intermédiaires. Cependant, ces nombres intermédiaires sont transcendants, et, de la même manière que pour le nombre π des siècles auparavant, les mathématiciens vont faire émerger un symbole qui permettra de nommer en une lettre une infinité de chiffres, c'est le nombre e. Ainsi ln(e) = 1.

Même s'il sera étudié par Leibniz, Huygens ou encore Bernoulli, le nombre e sera nommé conventionnellement par le mathématicien Suisse Leonhard Euler (1707-1783) qui attribuera cette lettre en rapport, non pas avec son nom, mais avec la fonction exponentielle qu'elle décrit.

 

Publié le - Mis à jour le 29-01-2015

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