Statistiques : moyenne et médiane

Comment calculer la moyenne, la médiane et l'étendue d'une série statistique ? Et comment interpréter ces résultats ? Réponses avec les professeurs de mathématiques Cyril et Nicolas.

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Rappel : la moyenne d'une série statistique

On calcule la moyenne d'une série statistique en additionnant toutes les valeurs d'une série, résultat que l'on divise ensuite par le nombre de valeurs.

Exemple : on calcule sa moyenne scolaire de l'année en additionnant toutes ses notes obtenues, puis on divise ce résultat par le nombre de notes.

L'étendue d'une série statistique

Elle correspond à l'écart entre la plus petite et la plus grande des valeurs d'une série statistique de nombres.

• Exemple : dans une classe, les copies d'un devoir ont été rendu aux élèves. La série de notes est de : 5, 7, 9, 11, 20, 17 , 15 , 20 ,6, 8, 10, 12, 17, 16, 14, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 13, 14, 14, 9, 11, 13, 13, 15.
• L'étendue de la série correspond à l'écart entres ses valeurs extrêmes : 20 -5 = 15.
• Le calcul de l'étendue nous donne le profil de la classe. Plus l'étendue sera grande, plus le niveau des élèves sera hétérogène. En revanche, si l'étendue est réduite, cela signifie que la classe est homogène dans cette notation. 
• La moyenne de la classe : 5, 7, 9, 11, 20, 17 , 15 , 20 ,6, 8, 10, 12, 17, 16, 14, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 13, 14, 14, 9, 11, 13, 13, 15 / 29 = 348 / 29 = 12

La médiane d'une série statistique

La médiane c'est un nombre qui partage une série en deux groupes de même effectif (après avoir ordonné la série dans l'ordre croissant).

• Exemple : ci-dessus, 11 est la médiane de la classe. 14 élèves ont eu une note inférieure, 14 élèves ont eu une note supérieure.